Aceh 3 Dimensi: Sinus, Cosinus & Tangen

Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah
$\sin A = {\mbox{a} \over \mbox{c}} \qquad \sin B = {\mbox{b} \over \mbox{c}}$
Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.

$\sin 0^o = 0\,$
$\sin 15^o = \frac {\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\,$
$\sin 30^o = \frac{1}{2}\,$
$\sin 45^o = \frac {\sqrt{2}}{2}\,$
$\sin 60^o = \frac {\sqrt{3}}{2}\,$
$\sin 75^o = \frac {\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\,$

$\sin 90^o = 1\,$

Kosinus atau cosinus (simbol: cos) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan. Berdasarkan definisi kosinus di atas maka nilai kosinus adalah
$\cos A = {\mbox{b} \over \mbox{c}} \qquad \cos B = {\mbox{a} \over \mbox{c}}$
Nilai kosinus positif di kuadran I dan IV dan negatif di kuadran II dan III.

$\cos 0^o = 1\,$
$\cos 15^o = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\,$
$\cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2}\,$
$\cos 37^o = \frac{4}{5}\,$
$\cos 45^o = \frac {\sqrt{2}}{2}\,$
$\cos 53^o = \frac{3}{5}\,$
$\cos 60^o = \frac {1}{2}\,$
$\cos 75^o = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\,$
$\cos 90^o = 0\,$

Tangen (bahasa Belanda: tangens; lambang tg, tan) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi tangen di atas maka nilai tangen adalah
$\tan A = {\mbox{a} \over \mbox{b}} \qquad \tan B = {\mbox{b} \over \mbox{a}}$
Nilai tangen positif di kuadran I dan III dan negatif di kuadran II dan IV.

Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus

$\tan A = \frac{Sin A}{Cos A}\,$

$\tan 0^o = 0\,$
$\tan 15^o = 2 - \sqrt {3},$
$\tan 30^o = \frac{\sqrt {3}}{3}\,$
$\tan 37^o = \frac{3}{4}\,$
$\tan 45^o = 1\,$
$\tan 53^o = \frac{4}{3}\,$
$\tan 60^o = \sqrt{3}\,$
$\tan 75^o = 2 + \sqrt {3},$
$\tan 90^o = \infty\,$

sumber Wikipedia indonesia

Aceh 3 Dimensi

Sunday, December 5, 2010

Sinus, Cosinus & Tangen

Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus

No comments:

Post a Comment