Hitung luas juring, jari-jari lingkaran,dan luas lingkaran

Contoh Soal 2

Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm².

Hitunglah

a. luas juring POQ;

b. jari-jari lingkaran;

c. luas lingkaran.

Penyelesaiannya:

a. untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini

Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB /∠POQ

50 cm²/ Luas POQ = 75°/60°

50 cm²/ Luas POQ = 1,25

Luas POQ = 50 cm²/1,25

Luas POQ = 40 cm²

b. untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan:

luas lingkaran/luas POQ = ∠ 1 lingkaran/∠POQ

πr² /luas juring POQ = 360°/∠POQ

πr²/40 cm² = 360°/60°

πr²/40 cm² = 6

πr² = 40 cm² x 6

πr² = 240 cm²

r² = 240 cm²/(22/7)

r = 8,74 cm

c. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan persamaan:

luas lingkaran/Luas AOB = ∠ 1 lingkaran/∠AOB

luas lingkaran/50 cm²  = 360°/75°

luas lingkaran/50 cm²  = 4,8

luas lingkaran = 4,8 x 50 cm²  

luas lingkaran = 240 cm²  

atau dengan menggunakan rumus πr², maka:

πr² = (22/7) x (8,74 cm)

πr² = (22/7) x (76,3878 cm)²

πr² = 240 cm²