Hitung luas tembereng

Contoh Soal 6

Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm.

penyelesaian:

a. untuk mencari luas tembereng gambar (a) terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luas ΔAOB:

luas juring AOB = ¼ luas lingkaran

luas juring AOB = ¼ x πr²

luas juring AOB = ¼ x (22/7) x (14 cm )²

luas juring AOB = ¼ x (22/7) x 14 x 14 cm²

luas juring AOB = 154 cm²

luas ΔAOB = ½ x alas x tinggi

luas ΔAOB = ½ x 14 cm x 14 cm

luas ΔAOB = 98 cm²

Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB

Luas tembereng = 154 cm² – 98 cm²

b. untuk mencari luas tembereng gambar (b) terlebih dahulu cari luas juring COD dan luas ΔCOD:

luas juring COD/luas lingkaran = ∠ COD /∠ 1 lingkaran

luas juring COD/ πr² = 60° /360°

luas juring COD = (60°/360°) x πr²

luas juring COD = (1/6) x (22/7) x (14 cm )²

luas juring COD = ¼ x (22/7) x 14 x 14 cm²

luas juring AOB = 102,67 cm²

Karena besar ∠ COD = 60^o, maka ΔCOD sama sisi dengan panjang sisi 14 cm,

s = ½ x keliling segitiga

s = ½ x (a + b + c)

s = ½ x (14 cm + 14 cm + 14 cm)

s = ½ x (14 cm + 14 cm + 14 cm)

s = 21 cm

luas ΔCOD = √(s(s-a)(s-a)(s-a)

luas ΔCOD = √(21 (21-14)(21-14)(21-14)

luas ΔCOD = √(21 x 7 x 7 x 7)

luas ΔCOD = √(21 x 343)

luas ΔCOD = √(7203)

luas ΔCOD = 84,87 cm²

Luas tembereng = luas juring COD – luas segitiga COD

Luas tembereng = 102,67 cm²– 84,87 cm²

Luas tembereng = 17,80 cm²